多分辨方法在Besov-Q型空间和Triebel-Lizorkin-Q型空间中的应用

本文主要介绍近年来国内外研究者利用高正则性小波和多分辨分析技术研究与Besov-Q型空间B_(p,q)~(γ_1,γ_2)(R~n)和Triebel-Lizorkin-Q型空间F_(p,q)~(γ_1,γ_2)(R~n)相关的调和分析问题及其相关应用所取得的一些进展,包括B_(p,q)~(γ_1,γ_2)(R~n)和F_(p,q)~(γ_1,γ_2)(R~n)的小波刻画、Calderon-Zygmund算子有界性、调和延拓以及流体方程适定性.     

交换环上的严格上三角代数上的双导子

Let Nn（R）be the algebra consisting of all strictly upper triangular n × n matrices over a commutative ring R with the identity.An R-bilinear map φ ：Nn（R）×Nn（R）→ Nn（R）is called a biderivation if it is a derivation with respect to both arguments.In this paper,we define the notions of central biderivation and extremal biderivation of Nn（R）,and prove that any biderivation of Nn（R）can be decomposed as a sum of an inner biderivation,central biderivation and extremal biderivation for n ≥ 5.     

Goldstein线搜索下Levenberg-Marquardt方法的全局收敛性

给出在Goldstein线搜索条件下求解非线性方程的Levenberg-Marquardt方法, 在较为温和的条件下证明了该方法的全局收敛性, 并且利用该方法对广义互补问题进行了求解分析.     

内生无限平面网格上基于策略互动的均衡网络结构及吸收集

在内生网络环境下,基于局中人的策略互动研究了均衡网络的结构特性,以及局中人策略选择的倾向性. 在动态进程的同一阶段,规定所有局中人同时进行策略更新,研究了网络生成的连接费用、互动支付等参数之间的相互关系及其对均衡结构或吸收集的影响. 主要贡献是将网络的内生性与无限网格上的策略互动联系在一起,得出不同连接费用水平之下的均衡结构、吸收集的准确特征.     

内生网络环境下具有异质连接费用的局部策略互动

考察内生网络环境下局中人之间的局部策略互动, 网络中的局中人只与直接邻居进行协同对策. 网络生成的过程中, 建立连接的费用是异质的~(具有两种水平), 与采取有效行动的局中人建立连接时执行高水平费用, 与采取风险占优行动的局中人建立连接时执行低水平费用. 在异质连接费用的情形下, 首次较为完整地给出了均衡网络的结构特性和局中人的行动选择, 并分析了费用参数对均衡结果的影响.     

RBMO(μ)与θ(t)型Calderón-Zygmund算子的交换子的有界性

设μ是Rd上的Randon测度,其唯一需要满足的条件是增长条件:μ(B(x,r))≤Crn对任意x∈Rd,r＞0成立,0＜n≤d.本文中,在这种非双倍测度下证明了RBMO(μ)与θ(t)型Calderón-Zygmund算子的交换子是L∞(μ)到RBMO(μ)有界的,同时还建立了该交换子H1b(μ)到L1(μ)的有界性.     

Wolfe线搜索下一类混合共轭梯度法的全局收敛性

本文给出了一个新的共轭梯度公式,新公式在精确线搜索下与DY公式等价,并给出了新公式的相关性质.结合新公式和DY公式提出了一个新的混合共轭梯度法,新算法在Wolfe线搜索下产生一个下降方向,并证明了算法的全局收敛性,并给出了数值例子.     

共价功能化碳纳米管的应用研究进展

本文跟踪碳纳米管的功能化研究进展,对共价功能化碳纳米管在材料领域,如复合材料、催化剂载体、电子器件、光学材料、及生物医学中的应用进行了综述.     

自反Banach空间中C0-半群族的稳定性

主要讨论了自反Banach空间中一类C0-半群族{Th(t)}稳定性问题,证明了此类半群族{Th(t)}指数稳定与弱Lp-稳定是等价的.     

区域上Triebel-Lizorkin空间的分解

文中引进了区域上的Triebel-Lizorkin空间,以及原子和分子的概念,为了更好的理解这些空间,我们得到了这类Triebel-Lizorkin空间的原子分解和分子分解.这些结论是调和分析中函数空间分解理论的补充和完善.